Уравнение движения материальной точки имеет вид x=5+2t-0,4t2. Написать формулу зависимости Vx(t). Определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения. Найти координату точки и проекцию скорости через 2с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения проекции скорости Vx(t) мы дифференцируем уравнение движения материальной точки по времени:

Vx(t) = dx/dt = d/dt(5 + 2t - 0.4t^2) = 2 - 0.8t

Начальная координата точки (x0) равна значению x при t=0:

x0 = 5 + 2(0) - 0.4(0)^2 = 5

Проекция начальной скорости Vx(0) равна значению Vx при t=0:

Vx(0) = 2 - 0.8(0) = 2

Ускорение Ax(t) равно производной скорости по времени:

Ax(t) = dVx/dt = d/dt(2 - 0.8t) = -0.8

Чтобы найти координату точки и проекцию скорости через 2 секунды, подставим t=2 в уравнения движения и проекцию скорости:

x(2) = 5 + 2(2) - 0.4(2)^2 = 5 + 4 - 1.6 = 7.4

Vx(2) = 2 - 0.8(2) = 2 - 1.6 = 0.4

Таким образом, через 2 секунды координата точки составит 7.4, а проекция скорости будет равна 0.4.