Если участок электрической цепи представляет собой бесконечное число параллельно соединенных сопротивлений, величины которых образуют последовательность: r, qr, q^2r...q^nr...(q>1), то эквивалентное сопротивление R такой цепи равно. Желательно с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - q),

где a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии - r, а знаменатель - q.

Тогда эквивалентное сопротивление R можно найти как:

R = r / (1 - q),

R = r / (1 - q).

Таким образом, эквивалентное сопротивление цепи будет равно r / (1 - q).