В круг с резистором приложена гармоничная напряжение, мгновенное значение которой имеет вид: u = 396 sin (1256t + 135 °), активная мощность равна 7,9 Вт. Найдите действующее значение напряжения и тока, частоту, период, длину электромагнитной волны и запишите уравнения мгновенного гармоничного тока. Сопротивление имеет резистор данного круга? Построить временную и векторную диаграммы тока и напряжения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Действующее значение напряжения можно найти по формуле:
U = √(2P / R) = √(2*7.9 / R) = √(15.8 / R)
где P - активная мощность, R - сопротивление.

Из уравнения гармонического колебания напряжения можно заметить, что амплитудное значение напряжения равно 396 В. Тогда:
U = 396 / √2 = 280 В (действующее значение напряжения)

Активная мощность в цепи также равна квадрату действующего значения напряжения, деленного на активное сопротивление. Поэтому можем выразить активное сопротивление:
R = U^2 / P = 280^2 / 7.9 ≈ 9885 Ом

Частота гармонического напряжения равна числу кругов колебаний за одну секунду, то есть 1256 Гц. Период T = 1 / f = 1 / 1256 ≈ 0.000795 с.

Длина волны λ можно найти, разделив скорость света в вакууме на частоту:
λ = c / f ≈ 3 * 10^8 / 1256 ≈ 238 м.

Уравнение мгновенного гармонического тока в виде у = I sin (1256t + 135°), где I - неизвестный моментальный ток.

Построим временные и векторные диаграммы тока и напряжения:
(прошу прощения, но без возможности вставлять изображения, следует визуализировать диаграммы)