Материальное тело движется по закону x=2+4t+3t^2,определить начальную координату ,начальную скорость ,ускорение ,путь за 4 минуты.Можно решение и обьяснение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Уравнение движения тела: x = 2 + 4t + 3t^2

Найдем начальную координату тела, подставив t=0 в уравнение движения:
x(0) = 2 + 40 + 30^2 = 2
Таким образом, начальная координата тела равна 2.

Начальная скорость определяется как производная от уравнения движения по времени:
v(t) = dx/dt = 4 + 6t
Подставляем t=0:
v(0) = 4 + 6*0 = 4
Таким образом, начальная скорость тела равна 4.

Ускорение тела определяется как производная скорости по времени:
a(t) = dv/dt = 6
Таким образом, ускорение тела постоянное и равно 6.

Чтобы найти путь за 4 минуты, подставим t=4 в уравнение движения:
x(4) = 2 + 44 + 34^2 = 2 + 16 + 48 = 66
Таким образом, путь, пройденный телом за 4 минуты, равен 66.

Итак, начальная координата тела равна 2, начальная скорость равна 4, ускорение равно 6, а путь за 4 минуты равен 66.