З якою мінімальною силою футболіст має вдарити по м'ячу щоб той пролетів відстань 100м., Маса м'яса 500гр тривалість удару 0.2с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, щоб обчислити мінімальну силу вдару, необхідно врахувати закон збереження енергії, який встановлює, що кінетична енергія м'яча дорівнює роботі сили вдару.

Ми можемо записати рівняння для кінетичної енергії м'яча:

(E_k = \dfrac{1}{2} m v^2),

де m - маса м'яча, v - швидкість м'яча.

Оскільки справжня швидкість м'яча після удару не відома нам, ми можемо визначити вираз для швидкості м'яча через відстань, яку він пролетів, і час удару:

(v = \dfrac{s}{t}),

де s - відстань, яку пролетів м'яч, t - час удару.

Підставивши вираз для швидкості в рівняння для кінетичної енергії, отримаємо:

(E_k = \dfrac{1}{2} m (\dfrac{s}{t})^2).

Тепер, робота сили вдару дорівнює зміні кінетичної енергії м'яча:

(F d = \dfrac{1}{2} m (\dfrac{s}{t})^2),

де F - сила вдару, d - відстань, на яку діяла сила вдару.

Знаючи, що вся довжина поля з футбольним м'ячем 100 м., а удар відбувається з середини поля, ми можемо підставити d = 50 м.

Лише підставляючи відомі значення, ми отримаємо:

(F \cdot 50 = \dfrac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot (\dfrac{100}{0.2})^2).

Звідси можемо знайти силу вдару:

(F = \dfrac{0.5 \cdot 50 \cdot (\dfrac{100}{0.2})^2}{2}).

Обчисливши вираз в дужках, ми отримаємо:

(F = \dfrac{0.5 \cdot 50 \cdot 2500}{2} = 31 250 Н).

Отже, мінімальна сила, з якою футболіст повинен вдарити по м'ячу, щоб той пролетів відстань 100 м, дорівнює 31 250 Н.