Собирающую линзу с фокусным расстоянием F разместили на расстоянии 4F от лампы. На каком расстоянии от линзы надо поместить экран, чтобы получить на нем изображение лампы? Дайте характеристику изображения. Решите задачу, используя формулу тонкой линзы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/F = 1/d_o + 1/d_i,

где F - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.

По условию задачи d_o = 4F, заменим это значение в формулу:

1/F = 1/4F + 1/d_i.

Решим уравнение относительно d_i:

1/F = 1/4F + 1/d_i,
1/F - 1/4F = 1/d_i,
(4F - F)/4F^2 = 1/d_i,
3F/4F^2 = 1/d_i,
d_i = 4F^2/3F,
d_i = 4F/3.

Таким образом, на расстоянии 4F/3 от линзы необходимо поместить экран, чтобы получить на нем изображение лампы. Характеристикой изображения будет то, что оно будет увеличенным и перевернутым.