Водолаз, рост которого h= 1,8 м, стоя на берегу водоёма, отбрасывает тень длиной L= 1,47 м. Какую тень будет отбрасывать водолаз на дне водоёма, если показатель преломления воды равен n= 1,33.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом преломления света: n1sin(угол1) = n2sin(угол2).

Поскольку водолаз находится в водоеме, то нам необходимо найти угол падения луча света на поверхность воды (угол1), чтобы потом посчитать угол преломления (угол2).

Угол1 можно найти, разделив высоту водолаза на длину его тени:
угол1 = arctan(h/L) = arctan(1,8/1,47) ≈ 51,53°.

Теперь можем найти угол2 при помощи закона преломления света, заменив n1, n2, и угол1:
n1sin(угол1) = n2sin(угол2)
sin(угол2) = n1*sin(угол1)/n2 = sin(51,53°)/1,33 ≈ 0,4112
угол2 = arcsin(0,4112) ≈ 24,05°.

Таким образом, угол между лучом света и поверхностью воды на дне водоема будет равен примерно 24,05°. Теперь нам нужно найти длину тени, которую отбросит водолаз на дне водоема. Для этого воспользуемся тангенсом угла2:
tg(угол2) = h/L'
L' = h/tg(угол2) = 1,8/tg(24,05°) ≈ 4,05 м.

Таким образом, длина тени, отбрасываемая водолазом на дне водоема, будет примерно 4,05 метра.