При помощи подвижного блока рабочий поднимает на высоту 2 м груз весом 400 Н. Какова минимальная длина веревки (в метрах)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения минимальной длины веревки необходимо учитывать равенство моментов сил. Сумма моментов сил относительно точки опоры (подвижного блока) должна быть равна 0.

Подъемный механизм состоит из двух участков веревки: один участок идет от груза к подвижному блоку, а второй от блока к рабочему. Пусть длины этих двух участков равны L1 и L2 соответственно.

Сила натяжения веревки на участке от груза к блоку равна 400 Н, а на участке от блока к рабочему 200 Н (так как блок равновесит половину груза).

Учитывая, что угол наклона веревки на обоих участках равен 90 град, можно записать уравнение моментов сил:

400 L1 = 200 L2

Отсюда получаем, что L2 = 2 * L1.

Таким образом, минимальная длина веревки будет достигаться в случае, когда длины обоих участков равны. Поэтому минимальная длина веревки будет равна:

L1 + L2 = L1 + 2 L1 = 3 L1 = 2 м

L1 = 2 / 3 ≈ 0.67 м

Минимальная длина веревки равна приблизительно 0.67 метра.