Найти период физического маятника, представляющего собой тонкое кольцо радиусом 25 см, по диаметру которого закреплен невесомый стержень. Ось вращения проходит на расстоянии, равном половине радиуса от центра кольца.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период физического маятника можно найти по формуле:

T = 2π * √(I / mgh),

где:
T - период колебаний,
I - момент инерции кольца относительно оси вращения,
m - масса маятника,
g - ускорение свободного падения,
h - расстояние от центра кольца до оси вращения.

Момент инерции кольца относительно оси вращения равен I = mR^2, где R - радиус кольца. Таким образом, мы имеем I = m(0,25)^2 = 0,0625m.

Расстояние от центра кольца до оси вращения h = R/2 = 0,25 м.

Подставим все значения в формулу:

T = 2π √(0,0625m / m 9,81 0,25) = 2π √(0,0625 / 9,81 0,25) = 2π √(0,0625 / 2,4525) ≈ 2π √0,02547 ≈ 0,314 2π ≈ 0,99 с.

Таким образом, период колебаний физического маятника составляет около 0,99 секунд.