Двояковыпуклая линза оптическая сила которой D=8 дптр дает изображегие предмета на экране удаленном на растояние f=75 см равное h=10 .определите положегие и высоту предмета .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулу тонкой линзы:

1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2),

где f - фокусное расстояние линзы,
n - показатель преломления среды вокруг линзы (предполагаем воздух, поэтому n=1),
R1 и R2 - радиусы кривизны поверхностей линзы.

Так как линза двояковыпуклая, значит R1 и R2 > 0.

Так как линза имеет оптическую силу D = 8 дптр, то f = 1/D = 1/8 м = 12,5 см.

Так как линза двояковыпуклая, то R1 и R2 > 0, и радиусы кривизны могут быть разными.

Теперь найдем положение предмета:

1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2).

1/0.125 = (1 - 1) * (1/R1 - 1/R2).

8 = 1/R1 - 1/R2.

Пусть R1 = R, R2 = 2R, тогда:

8 = 1/R - 1/(2R).

8 = 2/(2R) - 1/(2R).

8 = 1/(2R).

R = 1/16.

R1 = 1/16,
R2 = 1/8.

Теперь найдем высоту предмета:

Модуль увеличения линзы:

h'/h = -f/f' = (1/f - 1/s')/(1/f - 1/s),

где h - высота предмета, h' - высота изображения, f - фокусное расстояние линзы, f' - фокусное расстояние линзы второго рода, s и s' - расстояние от предмета до линзы и от изображения до линзы соответственно.

По условию задачи f = 12,5 см, f' = 75 см, h' = 10.

h'/h = -f/f',

10/h = -12.5/75,

h = -750/12.5 = -60.

Таким образом, положение предмета находится на 60 см слева от линзы, а его высота равна -60 см.