3. На рисунке изображен кран с противовесом. а) На каком расстоянии от оси вращения должна расположиться нагрузка в 5000 Н, чтобы кран оставался в равновесии? b) Если нагрузка увеличится в 10000 Н, на какое расстояние необходимо переместить груз от оси вращения? с) Вычислите момент силы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы кран оставался в равновесии, момент силы поднимающего груз должен быть равен моменту силы, создаваемому противовесом. Пусть F - сила противовеса, а d1 и d2 - расстояния от оси вращения до нагрузки и противовеса соответственно.

Момент силы поднимающего груз: F d1 = 5000 d1
Момент силы противовеса: F d2 = F d1

Моменты сил равны:
5000 d1 = F d1
F = 5000 Н

b) Если нагрузка увеличится до 10000 Н, то момент силы поднимающего груз должен быть равен моменту силы противовеса:

10000 d1 = 5000 d1
d1 = 0.5 м

Теперь найдем расстояние до противовеса (d2), при условии что F = 10000 Н:

10000 0.5 = F d2
5000 = 10000 * d2
d2 = 0.5 м

c) Момент силы рассчитывается по формуле: M = F * r, где F - сила, r - расстояние до точки вращения.

Для силы поднимающей груз:
M1 = 5000 0.5 = 2500 Нм

Для силы противовеса:
M2 = 5000 0.5 = 2500 Нм

Таким образом, момент силы равен 2500 Н*м для обеих сил.