Период вращения Луны вокруг Земли равен T=27 дней. Определите радиус орбиты, по которой движется Луны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса орбиты Луны воспользуемся формулой из закона всемирного тяготения:

T = 2π * √(r^3 / GM),

где T - период обращения Луны вокруг Земли (27 дней = 2332800 секунд),
r - радиус орбиты Луны,
G - гравитационная постоянная (6,67430 x 10^(-11) Н м²/кг²),
M - масса Земли (5,972 x 10^24 кг).

Подставляем известные значения:

2332800 = 2π √(r^3 / (6,67430 x 10^(-11) 5,972 x 10^24)),

2332800 = √(r^3 / (4,4557 x 10^14)).

Извлекаем квадратный корень:

r^3 = 2332800^2 4,4557 x 10^14,
r = ∛(2332800^2 4,4557 x 10^14) ≈ 384 400 км.

Таким образом, радиус орбиты, по которой движется Луна вокруг Земли, составляет примерно 384 400 км.