. Кусок железа массой 780 г в воде весит 6,8 Н, а в неизвестной жидкости –
7 Н. Определите плотность этой жидкости. Плотность железа 7800 кг/м3
.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 Н = 1 кг · м/с^2

Масса железа: m = 780 г = 0,78 кг
Сила тяжести в воде: F1 = 6,8 Н
Сила тяжести в неизвестной жидкости: F2 = 7 Н

Сила Архимеда в воде:
F_A1 = ρ_вода · V_железа · g

Сила Архимеда в неизвестной жидкости:
F_A2 = ρ_жидкости · V_железа · g

где V_железа - объем железа.

Сила Архимеда равна разности сил тяжести и атмосферного давления:
F_A = F_2 - F_1 = ρ_жидкости · V_железа · g - ρ_вода · V_железа · g
7 - 6,8 = ρ_жидкости · V_железа · g - 7800 · V_железа · g
0,2 = (ρ_жидкости - 7800) · V_железа · g

Так как g = 9,8 м/с^2, то получаем выражение:
0,2 = 0,98 · (ρ_жидкости - 7800) · V_железа

Объем железа вычисляем, используя плотность железа:
V_железа = m_железа / ρ_железа = 0,78 / 7800 = 0,0001 м^3

Подставляем значение V_железа в выражение:
0,2 = 0,98 · (ρ_жидкости - 7800) · 0,0001
0,2 = 0,000098 · (ρ_жидкости - 7800)
2 040 = ρ_жидкости - 7800
ρ_жидкости = 9 840 кг/м^3

Таким образом, плотность неизвестной жидкости равна 9 840 кг/м^3.