Сосуд с жидкостью В боковой поверхности сосуда с жидкостью, стоящего на горизонтальной плоскости,
имеется малое отверстие. Высота неизменного уровня жидкости над этим отверстием
составляет 36 см, а расстояние от отверстия до дна сосуда 144 см. Найдите дальность
горизонтального полета струи жидкости из этого отверстия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти дальность горизонтального полета струи жидкости, используем закон Бернулли:
P + ρgh + \frac{1}{2}ρv² = const,

где P - давление жидкости на поверхности, h - высота уровня жидкости над отверстием, ρ - плотность жидкости, v - скорость вытекающей струи.

Так как уровень жидкости выше отверстия не меняется, то давление жидкости на поверхности равно давлению атмосферы.

P = P0.

Также, так как струя вытекает из отверстия, то уровень на этой глубине ниже по высоте, чем в самом сосуде. Таким образом, можно записать уравнение для точки выхода струи:

P0 + \frac{1}{2}ρv² = P0 + ρg(h - d),

где d - глубина отверстия.

Учитывая все это, окончательно получаем уравнение для определения скорости вытекающей струи:

\frac{1}{2}ρv² = ρgh - ρgh + ρgd,

v = \sqrt{2gh - 2gd}.

Подставляем известные значения:

v = \sqrt{2 9.81 36 - 2 9.81 144} ≈ 26.15 м/с.

Теперь можем найти дальность горизонтального полета струи с помощью формулы:

L = v * t,

где t - время полета струи.

Для того чтобы найти время полета, можно воспользоваться уравнением движения:

h = \frac{1}{2}gt²,

36 = \frac{1}{2} 9.81 t²,

t = \sqrt{\frac{2 * 36}{9.81}} ≈ 2.7 с.

Теперь можем найти дальность полета:

L ≈ 26.15 * 2.7 ≈ 70.5 см.