Рабочий вбивает железный гвоздь массой 50г в доску и ударяет 20 раз молотком, масса которого 0,5кг и конечная скорость 10м/сек. На сколько градусов нагреется гвоздь, если предположить, что половина выделенной при ударах теплоты пойдёт на его нагревание. Считать, что после удара молоток неподвижен. Удельная теплоемкость железа 460 Дж/кг•С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу удара молотка по гвоздю. Для этого воспользуемся законом сохранения импульса:

m1 v1 = m2 v2,

где m1 и v1 - масса и скорость молотка, m2 и v2 - масса и скорость гвоздя после удара.

0.5 кг 0 = 0.55 кг v2,

v2 = 0 м/с.

Теперь найдем работу, совершенную молотком за один удар:

A = F * s,

где F - сила удара, s - путь, пройденный молотком.

A = F s = m a s = 0.5 кг 10 м/с^2 * 0.05 м = 0.25 Дж.

Половина этой работы переходит в тепло, поэтому 0.125 Дж тепла ушло на нагревание гвоздя.

Для нагревания гвоздя на Δt градусов потребуется тепло:

Q = m c Δt,

где m - масса гвоздя, c - удельная теплоемкость, Δt - изменение температуры.

0.05 кг 460 Дж/(кгС) * Δt = 0.125 Дж,

Δt = 0.125 Дж / (0.05 кг 460 Дж/(кгС)) ≈ 0.0054 C.

Таким образом, гвоздь нагреется на 0.0054 градуса.