При прямолинейном равноускоренном движении с ускорением 4 м/с^2 тело прошло 36 м, его скорость при этом увеличилась в 3 раза. Определите промежуток времени, в течение которого двигалось тело

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

s = v0 t + (a t^2) / 2,

где s - пройденное расстояние, v0 - начальная скорость, t - время движения, a - ускорение.

Из условия известно, что пройденное расстояние s = 36 м, ускорение a = 4 м/с^2 и скорость увеличилась в 3 раза, то есть v = 3 * v0.

Мы можем выразить начальную скорость v0 через скорость v:

v = v0 + a t,
3 v0 = v0 + 4 * t.

Из этого уравнения находим начальную скорость:

2 v0 = 4 t,
v0 = 2 * t.

Подставим v0 в уравнение движения и найдем время t:

36 = 2 t t + 4 t^2 / 2,
36 = 2 t^2 + 2 t^2,
36 = 4 t^2.

t^2 = 36 / 4 = 9,
t = √9 = 3.

Ответ: промежуток времени, в течение которого двигалось тело, равен 3 секундам.