У поднлжия горы атмосферное давление нормальное, а на вершине- 700мм рт.ст. Какова высота горы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой:

P1 = P0 * e^(-h/H)

где P1 - давление на высоте h, P0 - нормальное атмосферное давление на уровне моря (760 мм рт.ст.), H - постоянная шкалы высот (около 8000 м), e - основание натурального логарифма.

При h = 0 м (на уровне моря): P0 = 760 мм рт.ст.

При h = h1 (в подножии горы): P1 = P0

При h = h2 (на вершине горы): P1 = 700 мм рт.ст.

Таким образом, уравнение будет иметь вид:

P0 = P0 * e^(-h1/H) => e^(-h1/H) = 1

P1 = P0 * e^(-h2/H) => e^(-h2/H) = P1 / P0

Из данных уравнений можно найти h1 и h2:

для h1 = 0: e^0 = 1 => h1 = 0

для h2: e^(-h2/H) = 700 / 760 => -h2 / H = ln(700 / 760) => h2 = - H * ln(700 / 760)

Таким образом, найденная высота горы составляет примерно:

h2 ≈ 892 м

Итак, высота горы составляет примерно 892 метра.