На шарообразное тело массой 59 кг действует сила гравитации, равная 512 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6386037 м, масса Земли — 5,99⋅1024 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом всемирного тяготения:

F = G m1 m2 / r^2

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тела и Земли соответственно, r - расстояние между центрами масс тела и Земли.

Перепишем формулу для нахождения высоты над поверхностью Земли:

r = R + h

где R - радиус Земли, h - искомая высота.

Также мы знаем, что сила гравитации равна 512 Н, масса тела 59 кг, гравитационная постоянная G = 6,67 * 10^-11.

Подставим все значения в формулу:

512 = (6,67 10^-11) (59) (5,99 10^24) / (6386037 + h)^2

Решив это уравнение, найдем, что h ≈ 3 879 м.

Тело находится на высоте примерно 3 879 м над поверхностью Земли.