Небольшой грузик m=20г повешен на лёгкой нерастяжимой нити длиною L-см? При малом отклонении грузика от равновесия он колеблется в вертикальной плоскости и за время равное t=100c совершает N=50 колебаний. Определите L-см?
Во сколько раз измениться период колебания такого маятника при увеличении длины нити в (альфа)=2,5 раза? Во сколько раз измениться период колебания при увеличении массы груза в (бетта)=2,5 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения длины нити воспользуемся формулой для периода колебаний маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Подставив известные значения (T = 100c = 100сек = 100/50 = 2с, N = 50, m = 20г = 0,02кг), можем определить ускорение свободного падения:

g = (2π/N)^2 (L/T)^2 = (2π/50)^2 (L/2)^2 = (2π/50)^2 * (L/2)^2,

g = 9,81 м/c^2.

Теперь найдем длину нити:

L = (g T^2) / (4 π^2) = (9,81 2^2) / (4 π^2) = 3,9 см.

Ответ: L = 3,9 см.

При увеличении длины нити в 2,5 раза период колебания изменится следующим образом:

T' = 2π√(2,5L/g) = 2,5T.

Период колебания увеличится в 2,5 раза.

При увеличении массы груза в 2,5 раза период колебания изменится следующим образом:

T'' = 2π√(L/(2,5gm/g)) = 0,8T.

Период колебания уменьшится в 1,25 раза.