1. Камень, брошенный со скоростью 11 м/с под углом 22 градусов к горизонту, упал на Землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место? 2. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъема равна 26м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 57м. Сопротивление воздуха не учитывать. 3. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 8сек до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 1м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 5см ниже, чем в первом.

27 Окт 2019 в 19:41
157 +1
0
Ответы
1
При бросании камня с начальной скоростью 11 м/с под углом 22 градусов к горизонту, горизонтальная скорость камня остается неизменной на всем пути движения. Таким образом, чтобы камень упал на то же место, нужно бросить его с такой высоты, чтобы время полёта было таким же, как и для предыдущего броска.

Теперь нам нужно найти такую высоту, чтобы время полёта камня было равно. Для этого можно воспользоваться формулой для времени полёта камня:

t = 2v₀sin(θ) / g,

где v₀ - начальная скорость камня, θ - угол бросания, g - ускорение свободного падения. Поскольку горизонтальная скорость камня остаётся постоянной, то время полёта зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости. С учётом этого, видно, что

v₀₁sin(22°) / g = v₀₂sin(22°) / g,

где v₀₁ и v₀₂ - начальная скорость камня для двух различных бросков. Отсюда следует, что нам надо бросить камень с высоты, в два раза превышающей высоту, с которой бросили в первый раз.

Мы можем использовать законы механики, чтобы определить начальную скорость камня. Пусть Hmax - максимальная высота подъёма камня, g - ускорение свободного падения, R - радиус кривизны траектории в верхней точке, v₀ - начальная скорость камня.

С учетом закона сохранения энергии механической системы в точках 1 (начало движения) и 2 (верхняя точка траектории), имеем:

mgh₁ + \dfrac{mv₀²}{2} = mgh₂,
gd = \dfrac{v₀²}{R}.

Отсюда, можно найти начальную скорость камня:

v₀ = sqrt(Rgd).

При выстреле из пистолета, пуля движется по горизонтальной траектории, под действием только гравитации. Поскольку пуля летит равное время до обоих листов, то разность в их высоте связана с разностью скоростей только по вертикали.

Считаем, что начальная вертикальная скорость пули равна нулю. Тогда, используя уравнение движения для свободного падения, мы можем найти начальную горизонтальную скорость пули:

d = v₀ t - (g t²) / 2,
1 = v₀ * t,
v₀ = 1 / t.

Теперь подставляем значение времени полёта t = 8 с:

v₀ = 1 / 8 м/c.

19 Апр 2024 в 04:06
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 96 424 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир