6. Как изменится давление идеального газа, если объем увеличитсяв 2 раза, а среднеквадратическая скорость его молекул уменьшится востолько же раз ?А) увеличится в 4 раза;B) уменьшится в 8 раза;С) уменьшится в 4 раза;D) увеличится 8 раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По закону Бойля-Мариотта для идеального газа давление обратно пропорционально объему газа: P1V1 = P2V2, где P1 и V1 - начальное давление и объем, P2 и V2 - конечное давление и объем.

Также из уравнения состояния идеального газа PV = nRT следует, что P = nRT/V, где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Если объем увеличивается в 2 раза, то новый объем V2 = 2V1. Если скорость молекул уменьшается в 2 раза, то среднеквадратическая скорость v2 = √2v1.

Таким образом, соотношение давлений в начальном и конечном состояниях будет:
P1V1 = P2V2
P1(2V1) = P2(V1)
P1 = 0.5*P2

Теперь найдем отношение давлений в начальном и конечном состояниях, используя соотношение среднеквадратических скоростей молекул:
P1 ∝ v1^2, P2 ∝ v2^2
P1/P2 = (v2/v1)^2
P1/P2 = (2/1)^2 = 4

Из этих двух выкладок видно, что давление идеального газа уменьшится в 4 раза.
Ответ: С) уменьшится в 4 раза.