Задача по физике Тело, которому была сообщена некоторая начальная скорость, движется равноускоренно. За третью секунду своего движения оно прошло 10 м, а за шестую - 16 м. Определить ускорение тела, начальную скорость, скорость к концу восьмой секунды и путь, пройденный за 8 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим начальную скорость тела как (v_0), ускорение как (a), скорость к концу восьмой секунды как (v_8) и путь, пройденный за 8 секунд как (S).

Из условия движения равноускоренного тела имеем:
[S = v_0t + \frac{1}{2}at^2]

За третью секунду (t = 3\ с):
[10 = 3v_0 + \frac{9a}{2}]

За шестую секунду (t = 6\ с):
[16 = 6v_0 + \frac{36a}{2}]

Также зная, что скорость к моменту времени (t) выражается как (v = v_0 + at), можем найти скорость к концу восьмой секунды:
[v_8 = v_0 + 8a]

Из уравнения движения найдем путь, пройденный за 8 секунд:
[S = v_0 \cdot 8 + \frac{1}{2}a \cdot 8^2]

Теперь можем решить систему уравнений и найти значения неизвестных величин.