Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускаеться на расстояние h=0,2м, а большой поршень поднимаеться на высоту H=0,01м. С какой силой F действует пресс на сжимаемое в нём тело, если на малый поршень действует сила f=500H?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи применим закон Паскаля. По этому закону давление в жидкости передается во все стороны одинаково.

По закону Паскаля:
F1/A1 = F2/A2,
где F1 и F2 - силы, действующие на поршни, A1 и A2 - площади поршней.

Площадь малого поршня A1 = π*r1^2,
где r1 - радиус малого поршня.

Площадь большого поршня A2 = π*r2^2,
где r2 - радиус большого поршня.

Мы знаем, что h = 0,2 м и H = 0,01 м.

Согласно условию, при действии силы f на малый поршень создается сила F на большом поршне:
f = F*(A2/A1),
где A2/A1 = (r2^2)/(r1^2).

Также известно, что у вас f = 500H, где H = 0,01 м.
Тогда 500H = F(πr2^2)/(πr1^2),
5000,01 = F(r2^2)/(r1^2),
5 = F(r2^2)/(r1^2).

Таким образом, для нахождения силы F нам нужно найти соотношение радиусов r2 и r1. Для этого воспользуемся условием задачи: при смещении малого поршня на 0,2 м большой поршень должен сместиться на 0,01 м. Следовательно, (r2^2)/(r1^2) = (0,01)^2/(0,2)^2 = 0,25,
или r2^2 = 0,25*r1^2.

Теперь можем подставить это значение в предыдущее уравнение:
5 = F*0,25,
F = 5/0,25,
F = 20 Н.

Итак, сила, с которой пресс действует на сжимаемое в нем тело, равна 20 Н.