Два резистора соединены параллельно. Сопротивление первого резистора 2,5 Ом, сила тока через него вдвое больше, чем через второй резистор. Найдите сопротивление второго резистора. Ответ укажите в омах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть I1 - сила тока через первый резистор, а I2 - сила тока через второй резистор. Поскольку сопротивление первого резистора равно R1 = 2,5 Ом, то сопротивление второго резистора равно R2. Также из условия известно, что I1 = 2*I2.

С учетом закона Ома (U = I*R) для каждого резистора получаем систему уравнений:

U = I1 R1
U = I2 R2

Так как напряжение U одно и то же для обоих резисторов, сопротивления R1 и R2 соединены параллельно. По формуле для параллельных сопротивлений имеем:

1/R = 1/R1 + 1/R2
1/R2 = 1/R - 1/R1

Подставляем I1 = 2*I2 и R1 = 2,5 Ом в первые два уравнения:

U = 2I2 2,5
U = I2 * R2

Учитывая, что U = I*R:

2I2 2,5 = I2 R2
5I2 = I2 * R2
R2 = 5 Ом

Ответ: сопротивление второго резистора равно 5 Ом.