Тело бросают вертикально вверх. На высоте H оно побывало дважды с интервалом t=2с. Какова скорость тела v на высоте H?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения тела под действием силы тяжести:

h(t) = v0t - (1/2)g*t^2,

где h(t) - высота тела в момент времени t, v0 - начальная скорость тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным примерно 9.81 м/с^2).

Пусть первый раз тело побывало на высоте H после времени t1. Тогда у нас есть два уравнения:

H = v0t1 - (1/2)gt1^2,
H = vt2 - (1/2)gt2^2,

где t2 = t1 + 2 секунды (интервал между прохождениями).

Выразим из первого уравнения v0 и подставим его во второе:

v0 = (H + (1/2)gt1^2)/t1,
H = v0(t1 + 2) - (1/2)g*(t1 + 2)^2.

Решив эту систему уравнений, мы найдем скорость тела на высоте H.