Определить сопротивление электронагревателя, который, работая от сети 220В, может расплавить 200 г льда, взятого при температуре –10 С, за 10 минут. Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг·С),удельная теплота плавления 330 кДж/кг. КПД нагревателя 80%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Начальная температура льда, t1 = -10°C
Масса льда, m = 200 г = 0.2 кг
Время нагревания, Δt = 10 мин = 600 с
Удельная теплоемкость льда, c1 = 2100 Дж/(кг·°C)
Удельная теплота плавления льда, L = 330 кДж/кг = 330000 Дж/кг

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания льда от -10°C до 0°C:

Q1 = m c1 Δt = 0.2 2100 10 = 4200 Дж

Затем найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда:

Q2 = m L = 0.2 330000 = 66000 Дж

Суммарное количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления льда:

Q = Q1 + Q2 = 4200 + 66000 = 70200 Дж

Теперь найдем мощность электронагревателя, используя формулу:

P = Q / Δt = 70200 / 600 = 117 Вт

КПД нагревателя = 0.8, следовательно, искомое сопротивление нагревателя R:

P = U^2 / R
R = U^2 / P = 220^2 / 117 = 412.69 Ом

Таким образом, сопротивление электронагревателя, способного расплавить 200 г льда за 10 минут при напряжении 220 В и с КПД 80%, составляет 412.69 Ом.