Однородный диск скатывается без проскальзывания с наклонной плоскостью с высоты 0,20 м. найти скорость центра диска в нижней точки плоскости

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи будем использовать законы сохранения энергии.

Так как диск скатывается без проскальзывания, то его кинетическая энергия в нижней точке плоскости будет равна его потенциальной энергии на высоте 0,20 м:

[mgh = \frac{1}{2}mv^2]

где:
m - масса диска,
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,81 м/с^2),
h - высота,
v - скорость центра диска в нижней точке.

Подставляем известные значения:

[m \cdot 9,81 \cdot 0,20 = \frac{1}{2}m \cdot v^2]

Упрощаем выражение:

1,962 м = (\frac{1}{2}) v^2

Выразим скорость v:

[v = \sqrt{2 \cdot 1,962} \approx 3,1 м/с]

Таким образом, скорость центра диска в нижней точке плоскости составляет около 3,1 м/с.