Тело плотностью, составляющей 0.75 плотности воды, плавает в воде. Какая часть объёма тела находится в воздухе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон Архимеда, который гласит, что всплывающая сила, действующая на тело в жидкости, равна весу вытесненной этим телом жидкости.

Дано: плотность тела = 0.75 плотности воды

Пусть V - объем тела, который находится в жидкости, тогда (1 - V) - объем тела, находящегося в воздухе.

Так как плотность тела меньше, чем плотность воды, то тело будет плавать в жидкости, а значит на него действует сила Архимеда. Эта сила равна весу вытесненной телом жидкости: Fв = ρж V g, где ρж - плотность воды, g - ускорение свободного падения.

Также известно, что вес тела равен его объему, умноженному на плотность тела, умноженному на ускорение свободного падения: Fт = ρт V g, где ρт - плотность тела.

Так как тело плавает, сила Архимеда равна силе тяжести тела: Fв = Fт

ρж V g = ρт V g

Подставляем известные значения: 1000 V 9.8 = 0.75 1000 V * 9.8

Получаем: V = 0.75

Таким образом, 0.75 объема тела находится в жидкости, 0.25 объема - в воздухе.