Через змеевик, который вмерз в лед, проходит 2 кг вода при температуре 97 ºC. Какое количество льда можно расплавить таким образом, если температура воды на выходе из змеевика равна 6 ºC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии:

m_льда L_льда + m_воды c_воды (T_вход - T_вых) = m_ликвида c_ликвида * (T_вых - T_ликвида)

где:
m_льда - масса льда, который нужно расплавить (кг)
L_льда - удельная теплота плавления льда (334 кДж/кг)
m_воды - масса воды, проходящей через змеевик (2 кг)
c_воды - удельная теплоемкость воды (4.186 кДж/(кгºC))
T_вход - температура воды на входе (97 ºC)
T_вых - температура воды на выходе (6 ºC)
m_ликвида - масса расплавленной воды (2 кг)
c_ликвида - удельная теплоемкость воды (4.186 кДж/(кгºC))
T_ликвида - температура расплавленной воды (0 ºC)

Подставляем известные значения:

m_льда 334 + 2 4.186 (97 - 6) = 2 4.186 * (6 - 0)

Решаем уравнение:

m_льда 334 + 2 4.186 91 = 2 4.186 6
m_льда 334 + 748.828 = 50.232
m_льда 334 = 50.232 - 748.828
m_льда 334 = -698.596
m_льда = -698.596 / 334
m_льда ≈ -2.09

Как видно, полученное значение отрицательное, что говорит о том, что льду необходимо сделать больше работы для охлаждения воды до температуры 6 ºC. В данном случае льда не дополняется, а растворяется.