Если тело, брошенное с начальной скоростью v под углом альфа к горизонту, упало на поверкность Земли в 10 м от точки бросания, то при тех же начальных условиях бросания на Луне тело упадет от точки бросания на расстоянии (ускорение сво- бодного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле) 2) 36 M 3) 6 м 4) 360 м 5) 60 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время полета тела до удара о поверхность Земли равно t.
Тогда по горизонтали x=vtcos(α)
По вертикали y=vtsin(α)-1/2gt^2
где g - ускорение свободного падения, α - угол бросания.

Для случая на Земле:
10=vtcos(α)
0=vtsin(α)-1/2gt^2

для случая на Луне:
10=vtcos(α)
0=vtsin(α)-1/2(g/6)t^2

Решим систему уравнений для случая на Луне и найдем расстояние, на котором упадет тело от точки бросания:
vtcos(α) = 10
vtsin(α)-1/2(g/6)t^2 = 0
sin(α)/cos(α) = tan(α) = 10/(vt)
$v^2t^2tan(α)^2 = v^2t^2(1+tan(α)^2) = v^2t^2(1+(10/(vt))^2) = v^2t^2(1+100/v^2t^2) = v^2t^2 + 100t^2 = 100
Отсюда следует, что vt = 10

Таким образом, тело на Луне упадет на расстоянии 10 метров от точки бросания (ОТВЕТ: 3) 10 м).