Тело бросают вертикально вверх, и оно достигает половины максимальной высоты первый раз через время 0,2 с. На какую максимальную высоту поднимется мячик?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти максимальную высоту, можно воспользоваться формулой для вертикального движения:

h(t) = h0 + v0t - (g * t^2) / 2

Где:
h(t) - высота тела в момент времени t
h0 - начальная высота (в данном случае равна 0)
v0 - начальная скорость (в данном случае также равна 0)
g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2)
t - время

Из условия задачи, когда тело достигает половины максимальной высоты, его скорость равна 0. Положим это значение в формулу и найдем время t:

v(t) = v0 - gt = 0
gt = v0
0,2 * 9,8 = v0
v0 = 1,96 м/с

Теперь найдем максимальную высоту подъема:

h(t) = 0 + 1,96 0,2 - (9,8 (0,2)^2) / 2
h(t) = 0,392 - (9,8 * 0,04) / 2
h(t) = 0,392 - 0,196
h(t) = 0,196 м

Максимальная высота подъема мячика составляет 0,196 метра.