Замкненому мідному проводу довжиною 2 м та площею поперечного перерізу 17 мм2 надали форми квадрата та помістили в однорідне магнітне поле індукцією 50 мТл перпендикулярно до ліній індукції поля. Людина, взявшись за два протилежні кути квадрата, різко (за 0,2 с) випрямила провід, не розірвавши його. Визначте середню силу струму, яка виникла в проводі.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Спочатку визначимо електродвигун ЕДС (Е) в проводі. За законом Фарадея, Е = B l v, де B - індукція магнітного поля, l - довжина проводу, v - швидкість зміни магнітного потоку.

Швидкість зміни магнітного поля можна знайти як v = ΔΦ/Δt, де ΔΦ - зміна магнітного потоку, Δt - час, за який провід розтягли.

Зміна магнітного потоку буде дорівнювати B A Δl, де A - площа поперечного перерізу проводу, Δl - зміна довжини проводу.

Отже, ΔΦ = B A Δl = 50 10^(-3) Тл 17 10^(-6) м² 2 м = 1.7 * 10^(-7) Вб.

Тепер знаходимо швидкість зміни магнітного потоку: v = ΔΦ/Δt = 1.7 10^(-7) Вб / 0.2 с = 8.5 10^(-7) Вб/c.

Тепер можемо знайти Е: E = B l v = 50 10^(-3) Тл 2 м 8.5 10^(-7) Вб/c = 8.5 * 10^(-6) В.

І, нарешті, визначимо силу струму за формулою Ома: I = E / R, де R - опір проводу. Опір проводу можна знайти як R = ρ (l/A), де ρ - специфічний опір міді (1.68 10^(-8) Ом*m).

Отже, R = 1.68 10^(-8) Омm (2 м / 17 10^(-6) м²) = 3.96 * 10^(-3) Ом.

Тепер можемо знайти силу струму: I = 8.5 10^(-6) В / 3.96 10^(-3) Ом = 2.14 А.

Отже, середня сила струму, яка виникла в проводі, становить 2.14 А.