Протон, летящий со скоростью v=3*10^6, попадает в однородное магнитное поле (область, толщиной d = 5 см) с индукцией В=1 Тл, направленное перпендикулярно вектору. На какой угол a повернётся вектор скорости протона после вылета из этой области?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Когда протон попадает в магнитное поле, на него начинает действовать магнитная сила Лоренца, изменяющая направление его движения. Величина этой силы определяется по формуле:

F = qvB

где q - заряд протона, v - его скорость, B - индукция магнитного поля.

Дано, что q = 1.610^-19 Кл, v = 310^6 м/с, B = 1 Тл.

Тогда F = 1.610^-19 310^6 1 = 4.8*10^-13 Н.

Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна к скорости протона, он будет двигаться по криволинейной траектории в магнитном поле. Угол поворота траектории определяется силой Лоренца и радиусом кривизны траектории:

F = m*v^2/r

где m - масса протона.

Масса протона m = 1.67*10^-27 кг.

r= mv/(qB) = 1.6710^-27 310^6 / (1.610^-19*1) = 3.005 м.

Угол поворота траектории можно вычислить по формуле:

sin(a) = d / r

a = arcsin(d / r) = arcsin(0.05 / 3.005) = arcsin(0.0166) = 0.95 радиан.

Ответ: угол поворота вектора скорости протона после вылета из области магнитного поля составляет примерно 0.95 радиан.