Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление 90 кПа. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление 100 кПа? Считать, что температура воздуха (μВ=0,029 кг/моль) равна 290 К и не изменяется с высотой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление воздуха рассчитывается по формуле:

P2 = P1 exp((-μВgh) / (RT))

Где:
P1 = 100 кПа (давление на взлетной площадке)
P2 = 90 кПа (давление в кабине вертолета)
μВ = 0,029 кг/моль (молярная масса воздуха)
g = 9,81 м/с^2 (ускорение свободного падения)
R = 8,31 Дж/(К*моль) (универсальная газовая постоянная)
T = 290 К (температура воздуха)

Подставляем известные значения и находим высоту h:

90 = 100 exp((-0,0299,81h)/(8,31290))
0,9 = exp(-0,003786h)
ln(0,9) = -0,003786h
h = -ln(0,9)/0,003786
h ≈ 3301 м

Итак, вертолет летит на высоте около 3300 метров.