Автомобиль массой 2 т поднимается по склону с уклоном 0,05 со скоростью 60 км/ч. Спускаясь по тому же склону с выключенным мотором, он двигался равномерно с той же скоростью. Какую мощность развивает двигатель на подъёме?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить работу, которую совершает двигатель автомобиля при подъёме по склону. Работа равна произведению силы на путь. Сначала найдем силу тяги, которую развивает двигатель автомобиля при подъеме:

Сила тяги = Масса Ускорение = 2000 кг 9,8 м/с^2 * 0,05 = 980 Н

Теперь найдем работу двигателя:

Работа = Сила Путь = 980 Н Путь

Так как автомобиль поднимается по склону, то косинус уклона будет равен 0,05. Следовательно, работа будет равна:

Работа = 980 Н * 0,05 = 49 Дж

Чтобы найти мощность, с которой двигатель работает при подъеме, используем формулу:

Мощность = Работа / Время

Зная, что скорость равна 60 км/ч, то можно найти время, за которое автомобиль пройдет путь L по склону:

V = L / T

60 км/ч = L / T

60 000 м / 3600 с = L / T

L = 1000 м

Таким образом, мощность двигателя при подъеме равна:

Мощность = 49 Дж / (1000 м / 60 000 м / 3600 с) = 1,47 кВт

Ответ: двигатель автомобиля развивает мощность 1,47 кВт на подъеме.