На концах нити, перекинутой через блок, подвешенный к потолку, закреплены два груза общей массы M=m1+m2=20,6кг. Грузы движутся с ускорением a=0,6g, направленным для одного из грузов вниз. Найти массу этого груза. Массой блока и нити, а также трением в оси блока пренебречь. Ответ представить в килограммах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем второй закон Ньютона для грузов:

m1g - T = m1a

T - m2g = m2a

Где m1 и m2 - массы грузов, g - ускорение свободного падения, T - натяжение нити.

Из условия задачи имеем:

m1 + m2 = 20,6 кг

a = 0,6g

Преобразуем уравнения:

m1g - T = 0,6m1g

T - m2g = 0,6m2g

m1 + m2 = 20,6

Сложим данные уравнения и выразим m1:

m1 - T + T - m2g = 0,6m1g + 0,6m2g

m1 + m2 = 20,6

m1 = 0,6m2 + 20,6 - m2

m1 = -0,4m2 + 20,6

Подставим найденное выражение для m1 в уравнение m1 + m2 = 20,6:

-0,4m2 + 20,6 + m2 = 20,6

0,6m2 = 0

m2 = 0

Таким образом, масса груза, для которого ускорение направлено вниз, равна 0 кг.