Автомобиль массой 5т. равномерно со скоростью 54км/ч въезжает на вогнутый мост, по форме представляющий собой дугу окружности радиусом 100м. Определите, с какой силой автомобиль давит на мост в точке, радиус которой составляет с вертикалью 60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем второй закон Ньютона.

Сначала найдем ускорение автомобиля. Разложим скорость автомобиля на составляющие:
v_x = 54 км/ч cos(60°) = 54 1000/3600 0.5 = 15 м/с
v_y = 54 км/ч sin(60°) = 54 1000/3600 √3/2 = 27√3 / 2 м/с

Ускорение автомобиля равно ускорению точки его прицепа в радиальном направлении:
a = v^2 / R = (15^2 + (27√3/2)^2)^(1/2) / 100 = (225 + 243 / 4)^(1/2) / 100 = 19.37 м/с^2

Теперь находим силу, с которой автомобиль давит на мост в данной точке:
F = ma = 5т 1000 кг/т * 19.37 м/с^2 = 96 850 Н

Ответ: сила, с которой автомобиль давит на мост в данной точке, равна 96 850 Н.