Диск радиуса 20 см и массой 50 кг вращается с частотой 480 об/мин. Под действием силы трения оно останавливается. Найти момент силы трения, если диск 1) остановится в течение 50 секунд, 2) если сделает 200 оборотов до остановки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Сначала найдем угловое ускорение диска:
Угловая скорость перед остановкой: ω = 480 об/мин = 8 рад/с
Угловая скорость при остановке: ω' = 0 рад/с

Угловое ускорение: α = (ω' - ω) / t = (0 - 8) / 50 = -0.16 рад/с^2

Теперь найдем момент силы трения:
Момент инерции диска: I = 0.5 m r^2 = 0.5 50 0.2^2 = 1 кг*м^2

Момент силы трения: M = I α = 1 (-0.16) = -0.16 Н*м

Ответ: Момент силы трения равен -0.16 Н*м.

2) Для случая, когда диск сделает 200 оборотов:
Угловое расстояние для 200 оборотов: θ = 2π * 200 = 400π рад

Угловое ускорение: α = ω^2 / (2θ) = 8^2 / (2*400π) ≈ 0.032 рад/с^2

Теперь найдем момент силы трения:
Момент силы трения: M = I α = 1 0.032 = 0.032 Н*м

Ответ: Момент силы трения равен 0.032 Н*м.