При выращивание ранней капусты выбирается площадка квадратной формы со стороной 1,3м. Лампа силой света I=400кд подвешена над центром площадки на высоте h=2,2м. Определить максимальную и минимальную освещённость площадки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения максимальной и минимальной освещенности площадки воспользуемся формулой освещенности, которая равна отношению силы света к площади, на которую падает свет.

Максимальная освещенность будет наблюдаться в точке под лампой, а минимальная - в уголках площадки.

Максимальная освещенность
Е_max = I / S = 400 кд / (1,3м * 1,3м) = 400 / 1,69 = 236,69 лк

Минимальная освещенность
Так как площадь излучения лампы имеет форму круга, то ее площадь равна площади круга радиусом, равным расстоянию от лампы до уголка площади. Площадь круга определяется по формуле S = π * r^2. Радиус вычислим по теореме Пифагора как корень из суммы квадратов катетов:

r = sqrt((1,3м / 2)^2 + 2,2м^2) = sqrt(0,65^2 + 2,2^2) = sqrt(0,4225 + 4,84) = sqrt(5,2625) ≈ 2,29м

Теперь рассчитаем минимальную освещенность
E_min = I / S = 400 кд / (π 2,29м)^2 = 400 / (π 5,2421) ≈ 24,11 лк

Таким образом, максимальная освещенность площадки составляет примерно 236,69 лк, а минимальная - примерно 24,11 лк.