Определить погрешность измерений плотности цилиндра Масса цилиндра m=(50 ± 1) г Высота цилиндра h= (5,0 ± 0,1) см Диаметр цилиндра d= (2,2 ± 0,1) см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем цилиндра можно определить по формуле: V = π (d/2)^2 hПлотность цилиндра определяется как: p = m/VИспользуя законы погрешностей, найдем абсолютную погрешность плотности: Δp = |dp/dm| Δm + |dp/dV| ΔV, где |dp/dm| = 1/V, |dp/dV| = -m/V^2Подставляем значения и находим погрешность:

V = π (2,2/2)^2 5,0 = 7,7 см^3
p = 50/7,7 = 6,49 г/см^3

|dp/dm| = 1/7,7, |dp/dV| = -50/7,7^2

Δp = 1/7,7 1 + 50/(7,7)^2 (0,1/7,7 + 1/(2,2/2) * 0,1) = 0,13 г/см^3

Итак, погрешность измерений плотности цилиндра составляет ±0,13 г/см^3.