Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 4,38 кДж и совершил работу A = 2,4 кДж. температура теплоприемника T2 = 273 К. определить температуру нагревателя и отношение обьемов газа в конце и начале адиабатического расширения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам дано:

Q1 = 4,38 кДж (теплота, полученная газом от теплоотдатчика)

A = 2,4 кДж (работа, совершенная газом)

T2 = 273 К (температура теплоприемника)

Начнем с расчета теплоты, полученной газом от нагревателя:

Q1 = A + Q2, где Q2 - теплота, полученная газом от нагревателя.

Теперь найдем температуру нагревателя:

Q2 = Q1 - A = 4,38 - 2,4 = 1,98 кДж

Так как газ в цикле Карно испытывает два изотермических и два адиабатических процесса, то можно воспользоваться формулой Карно для КПД:

КПД = 1 - (T2 / T1),

где T1 - температура нагревателя.

Тогда T1 = T2 / (1 - КПД) = 273 / (1 - (Q1 - Q2) / Q1) = 273 / (1 - (1,98 / 4,38)) ≈ 410,1 К

Далее найдем отношение объемов газа в конце и начале адиабатического расширения:

V2 / V1 = (T1 / T2)^(1 - γ),

где γ - показатель адиабаты для идеального газа, равный 1,4.

V2 / V1 = (410,1 / 273)^(0,4) ≈ 1,27

Ответ:
1) Температура нагревателя T1 ≈ 410,1 К
2) Отношение объемов газа в конце и начале адиабатического расширения V2/V1 ≈ 1,27.