Между берегами реки шириной 30 м натянут канат. Его концы закреплены на расстоянии 40 м вдоль течения. Турист, переправляясь по канату, упал в воду. При какой наименьшей скорости относительно воды он сможет доплыть до каната, если скорость течения реки V = 1,5 м/с ?
Для того чтобы турист смог доплыть до каната, необходимо, чтобы его скорость относительно воды была больше скорости течения реки.
Пусть скорость туриста относительно воды равна v м/с. Тогда его скорость относительно берега будет равна v + 1,5 м/с.
Посмотрим, какое расстояние он может проплыть за время, пока доплывет до каната:
30 = (v + 1,5)t
где t - время, за которое он доплывет до каната.
Также, мы знаем, что за это же время он прошел расстояние по канату:
40 = v*t
Исключим t из этих двух уравнений:
t = 40 / v
Подставим это в первое уравнение:
30 = (v + 1,5) * (40 / v)
Раскроем скобки:
30 = 60 + 60 / v
Перенесем 60 на другую сторону:
60 / v = 30
v = 2 м/с
Итак, наименьшая скорость относительно воды, при которой турист сможет доплыть до каната, - 2 м/с.