Механические движения. Физика Математический маятник за 1/2 Т смещается на 20 см. С какой амплитудой колеблется маятник? Начальная фаза колебаний равна пи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения амплитуды колебаний математического маятника воспользуемся формулой:

x(t) = A * sin(ωt + φ),

где x(t) - отклонение от положения равновесия в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
ω - угловая частота колебаний,
φ - начальная фаза.

Из условия известно, что за полупериод (1/2T) маятник смещается на 20 см. Также дано, что начальная фаза колебаний равна π (180 градусам). Таким образом, можно записать уравнение осцилляции маятника в виде:

x(t) = A * sin(2πt/T + π).

Из условия известно, что за полупериод маятник совершает 1 полный период колебаний, то есть t = T/2.

Подставим полученное значение t в уравнение:

20 = A sin(2π(T/2)/T + π) = A sin(π + π) = A * sin(2π).

Так как sin(2π) = 0, то A = 20 см.

Таким образом, амплитуда колебаний математического маятника составляет 20 см.