Определить силу, действующую на тело, и его максимальную кинетическую энергию. Тело массой m совершает колебания по закону x=x0*sin(w*t) . Определить силу, действующую на тело, и его максимальную кинетическую энергию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения силы, действующей на тело, воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = m*a,

где a - ускорение тела. Ускорение равно второй производной по времени от координаты x:

a = x0w^2sin(w*t).

Подставляем это ускорение в выражение для силы:

F = mx0w^2sin(wt).

Максимальная кинетическая энергия тела найдется, когда кинетическая энергия равна максимальной:

K = 1/2mv^2,

где v - скорость тела. Скорость равна первой производной по времени от координаты x:

v = x0wcos(w*t).

Подставляем это выражение для скорости в выражение для кинетической энергии:

K = 1/2m(x0wcos(wt))^2 = 1/2mx0^2w^2cos^2(wt).

Теперь мы можем выразить максимальную силу и максимальную кинетическую энергию из выражений выше.