В процессе изобарического расширения 10 кг водяного пара при Р=5 атм, объём, занимаемый паром, увеличивается от V1=2 м^3 до V2=3.5 м^3. Найти: Определить состояние пара в начале и в конце расширения. Работу, совершённую паром. Количество подведённого тепла. Изменение внутренней энергии. Проверить баланс тепла, работы и изменения внутренней энергии. Представить процесс расширения пара на P-V и T-S и H-S диаграммах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа для пара: PV = mRT, где P - давление, V - объем, m - масса, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Определение состояния пара в начале расширения:
При изобарическом расширении P = const = 5 атм = 5 10^5 Па, V1 = 2 м^3, m = 10 кг.
Тогда по уравнению состояния идеального газа найдем температуру в начале расширения:
5 10^5 2 = 10 R * T1
T1 = 10^5 / R

Определение состояния пара в конце расширения:
При изобарическом расширении P = const = 5 атм = 5 10^5 Па, V2 = 3.5 м^3, m = 10 кг.
Тогда по уравнению состояния идеального газа найдем температуру в конце расширения:
5 10^5 3.5 = 10 R T2
T2 = 1.75 10^5 / R

Работа, совершенная паром:
В работе g - расхода работы паром при изобарическом процессе используется формула:
A = P (V2 - V1) = 5 10^5 (3.5 - 2) = 1.5 10^6 Дж

Количество подведенного тепла:
Q = ΔU + A, где ΔU - изменение внутренней энергии
Так как процесс изобарический, то ΔU = m C_v ΔT, где C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме.
Теплоемкость на единицу массы:
C_v = R/(γ-1) = R/C_p - R, где γ - коэффициент адиабаты, для водяного пара γ = 1.33.
Тогда подведенное тепло:
Q = m C_v (T2 - T1) + A

Построение процесса расширения пара на P-V и T-S и H-S диаграммах.
На P-V диаграмме изобарический процесс будет представлен прямой линией, соединяющей точки начала и конца процесса.
На T-S диаграмме изобарический процесс представляет собой горизонтальную линию.
На H-S диаграмме также изобарический процесс будет представлен прямой линией, соответствующей постоянному давлению.

Таким образом, мы найдем состояние пара в начале и конце расширения, работу, совершенную паром, количество подведенного тепла, изменение внутренней энергии и представим процесс на различных диаграммах.