Сосуд, который содержит идеальный двухатомный газ с молярной массой М = 32 г/моль, движется со скоростью v = 20 м/с. Найти изменение температуры газа после внезапной остановки сосуда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса:

m * v = 0

где m - масса газа в сосуде, v - скорость движения сосуда.

Поскольку газ и сосуд движутся вместе, то их общий импульс равен нулю.

Теперь можно записать закон сохранения энергии:

1/2 m v^2 = 3/2 R ΔT

где R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры газа.

Для двухатомного идеального газа R = 8.314 Дж/(моль*К).

Подставляем из первого уравнения m * v = 0 во второе:

1/2 m v^2 = 3/2 R ΔT

1/2 v = 3/2 R * ΔT

v^2 = 3RΔT

ΔT = v^2 / (3R) = (20^2) / (3 * 8.314) ≈ 40 К

Итак, изменение температуры газа после внезапной остановки сосуда составит примерно 40 К.