1. Человек, стоящий на берегу озера, видит Луну в небе в направлении, составляющем угол 60° с горизонтом. Ha расстоянии 0,9 м от себя человек видит отражение Луны в озере. Определить рост человека

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства треугольников, образованных человеком, его отражением и Луной.

Пусть высота человека равна h, расстояние от человека до отражения Луны в озере равно d, и расстояние от человека до Луны в небе равно D.

Так как человек видит Луну в направлении, составляющем угол 60° с горизонтом, то у нас образуется прямоугольный треугольник, в котором угол между горизонтом и линией, соединяющей человека и отражение Луны равен 60°.

Таким образом, мы можем записать уравнение для нахождения h:

tg(60°) = h / d
√3 = h / d
h = √3 * d

Теперь рассмотрим треугольник, образованный человеком, Луной в небе и отражением Луны в озере. У нас получается два подобных прямоугольных треугольника, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

D / 0.9 = h / d

Подставив h = √3 * d, получаем:

D / 0.9 = (√3 d) / d
D / 0.9 = √3
D = 0.9 √3
D ≈ 1.56

Таким образом, высота человека составляет примерно 1.56 метра.