Тряпка подбрасывается вверх и приземляется с силой сопротивления 0,1 mg. Найдите t подъёма и t падения; сравните их.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения времени подъёма и времени падения используем уравнение движения:

[ F = ma ]

где
F - сила сопротивления,
m - масса тяжелого тела,
a - ускорение.

Учитывая, что сила сопротивления направлена вниз, получаем:

[ F = mg - R ]

[ F = ma ]

[ mg - R = ma ]

[ g - \frac{R}{m} = a ]

Подставляя значения, получаем:

[ g - \frac{0,1m}{m} = a ]

[ g - 0,1g = a ]

[ 0,9g = a ]

Чтобы найти время подъема, используем уравнение:

[ v = u + at ]

Учитывая, что на вершине траектории (v = 0), (u = 0):

[ 0 = 0 + 0,9gt - 0,1gt ]

[ 0,9gt = 0,1gt ]

[ 9t = t ]

[ t_{подъема} = \frac{1}{9}t ]

Аналогично, для времени падения:

[ v = u + at ]

[ v = -gt ]

[ u = 0 ]

[ -gt = 0 + 0,9gt ]

[ t_{падения} = \frac{9}{10}t ]

Таким образом, время подъема равно ( \frac{1}{9}t ), а время падения равно ( \frac{9}{10}t ). Время падения больше времени подъема.