Из точки, расположенной на высоте 30 м над землёй, бросают камень со скоростью 20 м/с под углом 45 градусов к горизонту. На каком расстояние (по горизонтали) от точки броска упадет камень? g=10м/с^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно разделить движение камня на две составляющие - горизонтальное и вертикальное.

Для горизонтальной составляющей движения:
Vx = V cos(45)
Vx = 20 cos(45)
Vx ≈ 14.14 м/с

Для вертикальной составляющей движения:
Vy = V sin(45)
Vy = 20 sin(45)
Vy ≈ 14.14 м/с

Используем уравнение траектории движения:
y = y0 + Vyt - 1/2 * gt^2

где y0 = 30 м, Vy = 14.14 м/с, g = 10 м/с^2

30 = 0 + 14.14 t - 1/2 10 * t^2
30 = 14.14t - 5t^2
5t^2 - 14.14t + 30 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем два значения времени t1 ≈ 3 с и t2 ≈ 2 с. Так как камень упадет на землю, когда y = 0, выбираем корень t2.

Теперь найдем расстояние по горизонтали, используя уравнение движения:
x = Vx t
x = 14.14 2
x ≈ 28.28 м

Таким образом, камень упадет на расстоянии около 28.28 м от точки броска.