Стеклянная трубка с внутренним диаметром d=0,75мм опускается в сосуд с ртутью .на какой высоте h над уровнем ртути в сосуде будет находиться уровень ртути в трубке? р(ртути)=13,6*10^3 кг/м3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения высоты h, на которой будет находиться уровень ртути в трубке, можно воспользоваться формулой давления жидкости в столбе:
P = ρgh

Где:
P - давление жидкости (в данном случае ртути) на определенной высоте h
ρ - плотность жидкости (ртути)
g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/c^2 на Земле)
h - высота столба жидкости

Также обратим внимание на то, что давление в ртути на открытом уровне (P0) равно атмосферному давлению (Pатм), обозначим его как P0 = Pатм

Таким образом, давление на уровне h в трубке также будет равно атмосферному давлению:
Pатм = ρgh
Pатм = 13600 9,8 h

Давление на уровне h в трубке также можно выразить как разность давлений Pатм - P', где P' - давление ртути на высоте h над уровнем в сосуде:
Pатм - P' = 13600 9,8 h

Так как в уровне, достигающем нуля, давление равно атмосферному, то выразим одно из давлений через известные данные, зная, что диаметр трубки равен 0,75 мм:
Pатм = P' + ρgh + 2T/r

где:
T - избыточное давление на поверхности ртути в трубке
r - радиус трубки

Так как диаметр равен 0,75 мм, то радиус r = 0,75 / 2 = 0,375 мм = 0,000375 м.

Также:
T = 2T/r

Тогда выразим давление в сосуде через давление в трубке:
Pатм = Pатм + 2T/r + 13600 9,8 h

Отсюда имеем:
0 = 2T/r + 13600 9,8 h

Подставим известные значения и найдем h:
0 = 2T/0,000375 + 13600 9,8 h
0 = 2T/0,000375 + 133280 h
-2T = 133280 h
h = -2T / 133280

Таким образом, высота h, на которой будет находиться уровень ртути в трубке над уровнем в сосуде, равна -2T / 133280.